WordPress liefert dem Blogbetreiber durchaus interessante statistische Daten, so auch die Suchbegriffe mit denen dieses Blog gefunden wird. Eigentlich wollte ich die Highlights kommentiert monatsweise verbloggen. Aber es gibt auch Ausnahmen wie die Suchanfrage „platzbedarf 5 kg kartoffeln„.

Und dann war der Ingenieur in mir geweckt: Das kann man doch berechnen!

Achtung es folgt Satire – eine praktische Antwort zum Anbau von Kartoffeln gibt es in diesem Artikel:
Platzbedarf zum Anbau von Kartoffeln

Und hier werden sie geholfen….

1. Man nehme die mittlere Schüttdichte Rho _{Sch, Kartoffeln}. Die Schüttdichte für Kartoffeln wird z.B. von Prof. Merklinger mit Rho_{Sch, Kartoffeln} = 0,75 t/m³ angegeben
2. Man teile die gegebene Masse m_Kartoffeln = 5 kg durch die Schüttdichte Rho_{Sch, Kartoffeln} und erhält das Schüttvolumen V_{Sch, Kartoffeln} = 6,66666… dm³.
3. Zu berücksichtigen ist hierbei noch der Umstand, daß der Schüttwinkel alpha (auch Böschungswinkel oder Reibungswinkel) 30° beträgt. Oberhalb dieses Grenzwertes würde die Kartoffelschüttung ins Rutschen kommen. Damit lässt sich nun weiter berechnen welchen Platz die Schüttung mit der Grundform eines Kegels mindestens benötigt.
4. Das Volumen eines Kegel berechnet sich aus V = pi/3 * r² * h
5. Gesucht sind r & h, bekannt ist V und der Böschungswinkel alpha. Das sollte reichen, damit ergibt sich aus
   tan (alpha) = h/r
   h = r * tan (alpha) durch Substitution erhalten wir…
6. V =  pi/3 * r³ * tan (alpha) und Umstellung…
7. r= [[3 * V] / [pi * tan (alpha)]]^(1/3)
   r = 22,26 cm
8. Fehlt noch h –  durch einsetzen erhalten wir
   h = 12,85 cm
9. Die Formel für den Kreis darf ich sicher als bekannt voraussetzen und damit beträgt die erforderliche Grundfläche
   A = 1556 cm²
10. Ergebnis Kegel:
    5 kg Kartoffeln benötigen als lose Schüttung Platz für einen Kegel mit der Höhe von max. fast  13 cm, und einer kreisförmigen Grundfläche mit einem Durchmesser von mind. knapp 45 cm.
    Alternativ tut es auch eine z.B. würfelförmige Kiste mit einer Kantenlänge von 18,8 cm und einer Grundfläche von 354 cm²
11. 

Noch fragen, Kienzle?